杂志精选 多自由度升降翻转舞台的运动分析

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楼主 2020-11-25 11:03:35
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1 引言


随着剧场演出形式和观演效果要求的提高,各种形式新颖、现代化、丰富多彩的舞台工艺正在被越来越多的导演和观众所期待。本文的研究对象是一种非常规的台下舞台机械设备——升降翻转舞台,舞台面为“口”字造型,外框尺寸为20 m×20 m,中间留出10 m×10 m的孔洞,能够实现上下升降以及沿舞台中心向任意方向翻转。其概念图如图1所示。该舞台的基本技术参数如表1所示。



2 运动特点分析


升降翻转舞台的运动形式包括竖直升降和沿水平任意方向翻转。为便于表达,在舞台中心建立空间直角坐标系,其中舞台面为X-Y平面,垂直舞台方向为Z轴,舞台可看作是并联式三自由度运动平台,三个自由度分别为沿Z轴的移动、沿X轴的旋转和沿Y轴的旋转。与普通的三自由度运动平台不同的是,该舞台可以沿水平任意方向翻转,即沿X轴的旋转和沿Y轴的旋转是连续转换的。当舞台沿任意方向翻转时,舞台面始终以舞台中心(即坐标系原点)为虚拟铰点进行翻转,因此可看作是沿通过虚拟铰点的轴线进行翻转。


舞台的动作由四个角的铰点控制。要实现舞台的翻转,每个点的运动除了升降外还要实现相对舞台面的移动。下面建立该舞台的运动模型进行分析。


3 运动模型的建立


3.1Creo软件简述


Creo是PTC公司整合了Pro/Engineer的参数化技术、CoCreate的直接建模技术和ProductView的三维可视化技术的新型CAD设计软件包。针对不同的任务应用将采用更为简单化子应用的方式,所有子应用采用统一的文件格式。Creo目的在于解决CAD系统难用及多CAD系统数据共用等问题。


机构设计模块可以在Creo Parametric装配模式中将装配创建为运动机构并分析其运动过程。它提供的信息涉及创建和使用机构模型、测量、观察和分析机构在受力和不受力情况下的运动。


3.2建立运动模型


应用Creo软件建立能够表明各个零部件之间运动关系的机构示意图,如图2所示,坐标系建立在舞台面中心。所建立的机构包含四个支柱的Z向升降机构,和四个铰点在X-Y平面的移动以及沿X轴和Y轴的旋转机构。



4 运动分析


图3模拟在实际演出过程中,台体沿水平任意方向翻转一周的运动过程。



4.1立柱1运动分析


立柱1运动方程式



式中,t—立柱1运动时间;s—立柱1运动位移。其位移-时间曲线和速度-时间曲线如图4所示。



4.2立柱2运动分析


立柱2运动方程式



式中,t—立柱2运动时间;s—立柱2运动位移。其位移-时间曲线和速度-时间曲线如图5所示。




4.3立柱3运动分析


立柱3运动方程式



式中,t—立柱3运动时间;s—立柱3运动位移。其位移-时间曲线和速度-时间曲线如图6所示。



4.4立柱4运动分析


立柱4运动方程式




式中,t—立柱4运动时间;s—立柱4运动位移。其位移-时间曲线和速度-时间曲线如图7所示。



4.5铰点运动分析


铰点在运动分析过程中随着立柱的升降而发生跟随运动。分析时,以建立在舞台面中心的相对坐标系为参考,研究其相对舞台面的运动关系。铰点1处的运动曲线如图8所示。



其他铰点的运动分析过程同铰点1,这里不再例举。虽然铰点在运动分析过程中随着立柱的升降做跟随运动,但在实际运动中需进行同步控制,上面测量的数据和曲线可供控制软件做数据拟合后采用。


5 有限元分析


在对台体进行运动学分析的基础上,下面进一步对台体结构进行有限元分析。Creo Simulate模块是一种多学科的CAE工具,可用来模拟模型的物理行为,可以直接计算应力、挠度、频率、热传递路径以及其他因子,并了解和改进设计的机械性能。


5.1结构分析


5.1.1 框架模型(图9)




基本参数如下:钢号Q235;密度7 850 kg/m3;弹性模量2.07e11 Pa;泊松比0.3。对应钢材型号: 红色线系为方管200 mm×200 mm×6.3 mm;深蓝色线系为方管180 mm×180 mm×6.3 mm;浅蓝色线系为方管150 mm×150 mm×6.3 mm;紫色线系为方管200 mm×100 mm×6.3 mm;绿色线系为槽钢14a;黄色线系为槽钢12。


5.1.2 约束与载荷



台体水平位置、翻转最大角度位置和过渡位置时的约束及载荷如图10所示。




5.1.3 强度分析


台体在水平位置、翻转最大角度位置和过渡位置时的强度分析如图11所示。




台体不同位置时的最大应力值如表2所示。所选型材最大应力为235 MPa,强度安全系数采用1.5,许用应力为235/1.5=156 MPa。由表2计算结果数据显示,台体在翻转到最大角度时工况最差,所受的最大应力为89 MPa,出现在支点附近的主梁上,小于材料的许用应力,满足材料的强度使用要求。




5.1.4 刚度分析


台体在水平位置、翻转最大角度位置和过渡位置时的刚度分析如图12所示。



台体不同位置时的最大变形量如表3所示。从表3可以看出,台体水平位置时,型材的变形较小;翻转到最大角度时,型材变形较大。最大变形为5.5 mm,出现在台体中间位置,变形率为1/3 636,满足舞台1/750及不大于20 mm的使用要求。




5.1.5 支反力结果


通过查看模型的运行结果可知,模型的支反力大小等于1 850 kN,约等于模型的自重与载荷之和。5.2 台体实体模型Creo AFX是PTC Creo的钢结构框架设计专用模块,采用AFX可以在建立框架模型后,直接赋予钢结构框架的截面属性,可轻松完成三维实体造型以及材料汇总等工作。


通过建立台体实体模型(图13)可以直接查看到台体的质量为35.71 t。




节选自《演艺科技》2016年第十一期蔡朝阳,高敬东,乔运泽《多自由度升降翻转舞台的运动分析》。转载请标注:演艺科技传媒。更多详细内容请参阅《演艺科技》。


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